Going My Way

桁数の多い足し算の答えを瞬時に計算するように見える方法

小学校のときとか、ソロバンを習っていた人とかは暗算とかが得意で計算できてすごいなあととか思っていました。これは暗算とかソロバンとかはあまり関係なくどちらかというと飲み会でのネタとか手品とかに近いかもしれません。

紙にまず適当な数字を何桁か記入していきます。あとで、電卓とかで答えあわせができる桁数がいいと思うのでまあ8桁くらいにしておいたほうがいいでしょう。

そして自分と相手方と交互に8桁ずつの数字を書いていき最後にそれを瞬時に足して答えを出して見せるというものです。

まず自分が紙に数字を書きます。

23498707

という風に。数字を書いたら相手に紙を渡し、その下に数字を新たに8桁で書いてもらいます。

23498763

そしてまた自分に紙を渡してもらいその下に8桁の数字を書いていきます。

という感じで交互に数字を書いていきます。最初と終わりに自分が数字を記入するのがポイントです。

例題として書いておきます。自分が書いた数字を a 相手が書いた数字を b としておきます。

-a 23498707
-b 23498763
-a 76501236
-b 45093785
-a 54906214
-b 37645298
-a 62354701
-b 86723406
-a 13276593
-b 69805662
-a 30194337

これらの数字を全部足して瞬時に答えを出すわけです。

答えはいくつになるでしょう？

523498702

です。あっているかgoogleや電卓で調べてみます。23498707+23498763+76501236+45093785+54906214+37645298+62354701+86723406+13276593+69805662+30194337 - Google 検索

あっていましたね。

これを目の前でやると答えがさっと出てくるので相手は不思議がるはずです。種明かしをせかされると思うので、じゃあ次のデートで教えてあげるよなんていう使い方もいいかもしれません。まあそれはいいとして。

ではどういう仕組みなんでしょう？

相手が書いた数字の数に注目。上の例題で自分が書いた行を a 、相手が書いた行を b としました。その b の行の数を数えます。

この場合、5になります。自分が一番上に書いた a の行の数字が 7 ですからここからこの 5 を引いた 2 が一の桁の答えになるので、 2 と書いておきます。そして、一番上に自分が書いた数字をそのまま答えの欄に落としてきます。

a の行で自分が一番上に書いた数字

2349870

に先ほどの一の桁の 2 を足して

23498702 とします。

このままだと桁数が足りないので相手が書いた数字の行の数 b の行の数を一番最初にそのまま加えます。

523498702

ということでこれが答えになります。

これがまず、答えを出すときの秘密で、もうひとつは相手と交互に紙を渡して数字を書いていく際に仕掛けがあります。一番最初に書く数字は何でもいいのですが、その後相手が書いた数字の下に自分の数字を書く場合に、足して 9 になるように数字を書いていくのがポイントです。上の例題を見てもらうとわかると思います。わかりやすく改行を入れてみましょう。

-a 23498707

-b 23498763
-a 76501236

-b 45093785
-a 54906214

-b 37645298
-a 62354701

-b 86723406
-a 13276593

-b 69805662
-a 30194337

足して9になるようになってます。

飲み会の席でやる場合は電卓とかが後で検証用に必要になるのでそれの桁数を超えないようにしておくのがいいと思います。電卓なんて持ってないよという場合でも最近の携帯電話のツールであったりするのでそれを使うといいでしょう。ちょうど携帯電話の電卓を使って相手に答えを検証してもらいつつ電話番号を聞くとかにつなげると？いいかもしれません?!

Posted by kengo at September 23, 2006 11:56 PM | TrackBack | PERSONAL | Blog Search | English | QR | |